برای حل این مسئله، ابتدا نسبت مردها به زن‌ها را که \(4:9\) است در نظر می‌گیریم.
اگر فرض کنیم تعداد مردها \(4x\) و تعداد زن‌ها \(9x\) باشد، طبق داده سوال تعداد مردها \(20\) تا کمتر از تعداد زن‌هاست:
\[ 9x = 4x + 20 \]
این معادله را حل می‌کنیم:
\[ 9x - 4x = 20 \]
\[ 5x = 20 \]
\[ x = 4 \]
حالا که مقدار \(x\) را داریم، تعداد مردها و زن‌ها را می‌توانیم محاسبه کنیم:
تعداد مردها:
\[ 4x = 4 \times 4 = 16 \]
تعداد زن‌ها:
\[ 9x = 9 \times 4 = 36 \]
پس تعداد مردها \(16\) نفر و تعداد زن‌ها \(36\) نفر است.
