سوال ۱: ساختمان متروپل آبادان
الف) اول باید نیرو رو حساب کنیم. نیرو همون وزن ساختمونه. وزن رو از جرم به دست میاریم:
جرم = 600,000 تن = 600,000,000 کیلوگرم
نیرو (وزن) = جرم × شتاب گرانش (g) ≈ 600,000,000 کیلوگرم × 9.8 متر بر مربع ثانیه ≈ 5,880,000,000 نیوتن
حالا فشار رو حساب میکنیم:
فشار = نیرو / مساحت = 5,880,000,000 نیوتن / 3000 متر مربع ≈ 1,960,000 پاسکال
ب) بله، یکی از دلایل احتمالی فروریختن میتونه فشار زیاد باشه. اگه فشار وارد شده به زمین (1,960,000 پاسکال) بیشتر از تحمل زمین (500,000 پاسکال) باشه، زمین دچار مشکل میشه و ممکنه ساختمان فرو بریزه.
ج) برای اینکه فشار حداکثر 500,000 پاسکال بمونه:
نیرو = فشار × مساحت = 500,000 پاسکال × 3000 متر مربع = 1,500,000,000 نیوتن
پس نیرویی که به زمین وارد میشه نباید از 1,500,000,000 نیوتن بیشتر باشه. این یعنی باید وزن ساختمان رو طوری کنترل کنیم که از این مقدار بیشتر نشه.
سوال ۲: اتومبیل
الف) مساحت تماس هر لاستیک با جاده 0.04 متر مربع هست. پس مساحت کل میشه:
4 × 0.04 متر مربع = 0.16 متر مربع
ب) اول باید وزن اتومبیل رو حساب کنیم:
جرم = 1 تن = 1000 کیلوگرم
نیرو (وزن) = جرم × شتاب گرانش (g) ≈ 1000 کیلوگرم × 9.8 متر بر مربع ثانیه ≈ 9800 نیوتن
این نیرو بین چهار لاستیک تقسیم میشه، پس هر لاستیک:
9800 نیوتن / 4 = 2450 نیوتن
نیروی هر لاستیک تقریبا یک چهارم وزن اتومبیله.
فشار کل حاصل از نیرو هر چهار لاستیک بر سطح:
فشار = نیرو / مساحت = 9800 نیوتن / 0.16 متر مربع = 61250 پاسکال
فشار حاصل از نیروی هر لاستیک بر سطح:
فشار = نیرو / مساحت = 2450 نیوتن / 0.04 متر مربع = 61250 پاسکال
اگر اتومبیل روی دو چرخ خود بیاستد: مساحت تماس با زمین نصف میشه (چون فقط دو تا لاستیک تماس دارن). در نتیجه، فشار دو برابر میشه! یعنی فشار بیشتری به زمین وارد میشه.
سوال ۳: قطعه آلومینیومی
برای حل این سوال، به چگالی آلومینیوم نیاز داریم. از اونجایی که الان به اینترنت دسترسی ندارم، نمیتونم این مقدار رو برات پیدا کنم. ولی اگه چگالی آلومینیوم رو داشته باشی، میتونی حجم قطعه رو حساب کنی (طول × عرض × ارتفاع) و بعد با استفاده از فرمول زیر، جرم و وزن قطعه رو به دست بیاری:
جرم = چگالی × حجم
وزن = جرم × شتاب گرانش (g)