جواب لطفا با توضیح

برای پاسخ به این سوال، از مفهوم گشتاور استفاده می‌کنیم. گشتاور \((\tau)\) برابر است با نیروی اعمال شده \( (F) \) ضرب در فاصله از محور \( (d) \). ابتدا، گشتاور اولیه را محاسبه می‌کنیم: \[ \tau_1 = F \times d \] سپس گفته شده که گشتاور ۲۰ درصد کاهش می‌یابد، بنابراین: \[ \tau_2 = 0.8 \times \tau_1 \] و نیروی جدید \( F \) نیز ۴۰ درصد کاهش می‌یابد، یعنی: \[ F_{\text{new}} = 0.6 \times F \] حال باید فاصله جدید \( (d_{\text{new}}) \) را محاسبه کنیم تا گشتاور باقی‌مانده را تامین کند: \[ \tau_2 = F_{\text{new}} \times d_{\text{new}} \] با جایگذاری مقادیر: \[ 0.8 \times (F \times d) = (0.6 \times F) \times d_{\text{new}} \] ساده‌سازی می‌کنیم: \[ 0.8 \times d = 0.6 \times d_{\text{new}} \] بنابراین: \[ d_{\text{new}} = \frac{0.8}{0.6} \times d = \frac{4}{3} \times d \] طبق سوال، اگر مقدار اولیه \( d \) برابر با ۳۰ سانتی‌متر باشد، داریم: \[ d_{\text{new}} = \frac{4}{3} \times 30 = 40 \, \text{سانتی‌متر} \] بنابراین، فاصله جدید از محور چرخش ۴۰ سانتی‌متر است.