برای حل این سوال ابتدا نیاز داریم تا ابعاد استخر را به صورت کسر و سپس به صورت عدد صحیح و اعشاری محاسبه کنیم.
طول استخر:
\( 40 \frac{2}{3} \) متر = \( 40 + \frac{2}{3} = \frac{120}{3} + \frac{2}{3} = \frac{122}{3} \) متر
عرض استخر:
\( 20 \frac{1}{3} \) متر = \( 20 + \frac{1}{3} = \frac{60}{3} + \frac{1}{3} = \frac{61}{3} \) متر
حالا مساحت استخر را محاسبه می‌کنیم:
مساحت استخر = طول × عرض
\[
مساحت = \frac{122}{3} \times \frac{61}{3} = \frac{122 \times 61}{9}
\]
محاسبه \( 122 \times 61 \):
\[
122 \times 61 = 7442
\]
بنابراین مساحت استخر:
\[
مساحت = \frac{7442}{9} \approx 826.89 \text{ متر مربع}
\]
برای یافتن مساحت حفاظ، ابتدا پیرامون استخر را پیدا می‌کنیم.
پیرامون استخر = 2 × (طول + عرض)
\[
پیرامون = 2 \times \left( \frac{122}{3} + \frac{61}{3} \right) = 2 \times \left( \frac{183}{3} \right) = 2 \times 61 = 122 \text{ متر}
\]
حال می‌خواهیم مساحت حفاظی که به ارتفاع \( 1 \frac{1}{2} \) متر دارد را محاسبه کنیم.
ارتفاع حفاظ = \( 1 \frac{1}{2} = 1.5 \text{ متر} \)
مساحت حفاظ = پیرامون × ارتفاع = \( 122 \times 1.5 \)
\[
مساحت = 122 \times 1.5 = 183 \text{ متر مربع}
\]
بنابراین، مساحت حفاظ دور استخر:
\[
\boxed{183} \text{ متر مربع}
\]
