برای حل این مسأله ابتدا مراحل را به دقت پیگیری میکنیم.
1. فرض کنیم کل تعداد مغازههای پاساژ را \( x \) در نظر بگیریم.
2. به ما گفته شده که "یک پنجم مغازههای خود را اجاره داده است"، بنابراین تعداد مغازههای اجاره داده شده برابر است با:
\[
\frac{1}{5}x
\]
3. اکنون تعداد مغازههای باقیمانده را محاسبه میکنیم:
\[
x - \frac{1}{5}x = \frac{5}{5}x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x
\]
پس تعداد مغازههای باقیمانده برابر با \(\frac{4}{5}x\) است.
4. گفته شده که "سه هشتم مغازههای باقیمانده در حال رنگ است." پس تعداد مغازههای در حال رنگ برابر است با:
\[
\frac{3}{8} \times \frac{4}{5}x = \frac{12}{40}x = \frac{3}{10}x
\]
5. باقیمانده مغازهها (مغازههای خالص) برابر است با \(30\) عدد. پس تعداد مغازههای باقیمانده که در حال رنگ نیستند برابر است با:
\[
\frac{4}{5}x - \frac{3}{10}x
\]
برای محاسبه این مقدار، ابتدا لازم است که کسریها را هماهنگ کنیم. میتوانیم \(\frac{4}{5}x\) را به \(\frac{8}{10}x\) تبدیل کنیم:
\[
\frac{8}{10}x - \frac{3}{10}x = \frac{5}{10}x = \frac{1}{2}x
\]
6. حالا میدانیم که \(\frac{1}{2}x\) برابر با 30 (مغازههای خالص) است. پس میتوانیم بنویسیم:
\[
\frac{1}{2}x = 30
\]
7. برای پیدا کردن \(x\) (تعداد کل مغازهها) این معادله را حل میکنیم:
\[
x = 30 \times 2 = 60
\]
بنابراین، تعداد کل مغازههای پاساژ **60 عدد** است.
