برای پاسخ به سوالات به صورت شفاف و تحلیلی:
1. **مکانیک چرخدندهها:**
برای محاسبه سرعت چرخدنده:
\[
\text{نسبت دندهها} = \frac{\text{تعداد دندانههای چرخدنده اول}}{\text{تعداد دندانههای چرخدنده دوم}} = \frac{40}{8} = 5
\]
این به این معنی است که با چرخش چرخدنده فوقانی (فروغی) یک دور، چرخدنده دوم 5 دور میچرخد. پس چرخدنده فوقانی برای برآیند 1 دور چرخدنده 40 دندانه، باید 5 دور بچرخد.
2. **شیب سطح:**
بهره مکانیکی سطح شیبدار را میتوان با استفاده از نسبت نیروها بدست آورد:
\[
\text{بهره مکانیکی} = \frac{\text{طول سطح شیبدار}}{\text{ارتفاع}} = \frac{12 \, \text{متر}}{3 \, \text{متر}} = 4
\]
به این معنی که نیرو با 4 برابر کاهش یافته است.
3. **قرقرهها:**
در سیستم قرقره، اگر نیروی ورودی 50 نیوتن باشد و از قرقرهها برای بالا بردن وزنه استفاده شود:
\[
\text{بهره مکانیکی} = \text{تعداد رشتههای طناب که بار را میکشد} = 2
\]
بنابراین وزنهای حداکثر 100 نیوتن را میتوان بلند کرد.
4. **حرکت در سطح شیبدار:**
اگر حرکت بدون اصطکاک باشد، نیروی لازمی که برای بالا بردن جعبه 1500 نیوتنی نیاز است برابر است با:
\[
\text{نیروی مقاوم} = \frac{\text{وزن بار}}{\text{بهره مکانیکی}} = \frac{1500 \, \text{نیوتن}}{4} = 375 \, \text{نیوتن}
\]
بنابراین، برای بالا بردن جعبه به 375 نیوتن نیرو نیاز است.
اینها تفسیرها و راهحلهای سوالات تصویری است.
