به شکل زیر مقدار $x$ و اندازه زاویه $\hat{A}_1$ را به دست آورید. $(d_1 \parallel d_2)$ [شکل: دو خط موازی و یک خط مورب که زوایای $(2x+15)$ و $125^\circ$ و زاویه $\hat{A}_1$ را ایجاد کرده‌اند]

دو مثلث زیر هم نهشت هستند. اندازه زاویه مجهول را به دست آورید. [شکل: دو مثلث ABC و A'B'C' که زوایای $60^\circ$، $90^\circ$ و $30^\circ$ و مقادیر $x$ و $y$ روی اضلاع و زوایا مشخص شده است]

در شکل مقابل $OA$ نیم ساز زاویه $xOy$ می باشد. چرا دو مثلث $OAB$ و $OAC$ هم نهشت هستند؟ [شکل: زاویه $xOy$ و نیمساز $OA$ که دو مثلث $OAB$ و $OAC$ را تشکیل داده و زوایای علامت گذاری شده $1$ و $2$ و زوایای قائمه در $B$ و $C$ مشخص است]

در شکل مقابل اندازه ضلع خواسته شده را به دست آورید. [شکل: یک ذوزنقه قائم الزاویه با اضلاع $10$ و $2$ و یک مثلث قائم الزاویه متصل به آن با وتر $x$ و ساق $14$]

با توجه به اندازه ها و اجزای مشخص شده یک حالت هم نهشتی برای مثلث ها را بیان کنید. [شکل: دو مثلث قائم الزاویه که یک ضلع مشترک $BC$ دارند و اضلاع $AB$ و $DE$ مشخص شده است]

با توجه به شکل های زیر حالت های خط و دایره را بنویسید. (الف) (ب) (ج) [شکل: سه دایره و خط $d$ که در حالت الف متقاطع، ب مماس و ج متنافر هستند]

با توجه به شکل اندازه کمان و زوایای خواسته شده را به دست آورید. ($O$ مرکز دایره است) $\widehat{COB} = \quad \widehat{COA} = \quad \hat{A} = \quad \widehat{AC} =$ [شکل: دایره به مرکز $O$ که زوایای آن با مقادیر $50^\circ$ روی کمان $BC$ مشخص شده است]

با توجه به شکل اندازه کمان $\widehat{BAD}$ را به دست آورید. [شکل: دایره و محاط آن که زاویه $115^\circ$ روی کمان مقابل آن مشخص است]