برای حل این مسئله، از فرمول محاسبه سود مرکب استفاده می‌کنیم.
فرمول کلی برای محاسبه جمعیت بعد از افزایش درصدی به صورت سالانه به این شکل است:
\[ P = P_0 \times (1 + r)^n \]
که در آن:
- \( P_0 \) جمعیت اولیه است. (۴۳۵۰۰ نفر)
- \( r \) نرخ رشد سالانه به صورت اعشاری است. (۱۰٪ یا ۰.۱)
- \( n \) تعداد سال‌ها است. (۲ سال)
حال با جایگذاری مقادیر داده شده:
\[ P = 43500 \times (1 + 0.1)^2 \]
ابتدا \( (1 + 0.1) = 1.1 \) را محاسبه می‌کنیم:
\[ P = 43500 \times 1.1^2 \]
سپس:
\[ 1.1^2 = 1.21 \]
حالا جمعیت را محاسبه می‌کنیم:
\[ P = 43500 \times 1.21 = 52635 \]
بنابراین، پس از دو سال جمعیت شهر ۵۲۶۳۵ نفر خواهد بود.
