البته، من میتوانم سوالات را حل کنم:
**10-الف**: الگوی \( 5 - n \) داده شده. جمله هفتم را میخواهیم:
اگر \( n \) جملهای از الگو باشد:
\[ n = 7 \]
جمله هفتم:
\[ 5 - 7 = -2 \]
**10-ب**: محاسبه مقدار عبارت \( b + \sqrt{a - 4b} \).
با فرض:
\[ a = 6 \]
\[ b = -5 \]
ابتدا مقدار \( a - 4b \) را پیدا میکنیم:
\[ a - 4b = 6 - 4(-5) \]
\[ = 6 + 20 \]
\[ = 26 \]
حالا مقدار عبارت:
\[ b + \sqrt{26} \]
\[ = -5 + \sqrt{26} \]
**11-الف**: حل معادله:
\[ 1.5x + 12 = 13x - 25 \]
ابتدا همه متغیرها را به یک طرف و عددها را به طرف دیگر میبریم:
\[ 1.5x - 13x = -25 - 12 \]
\[ -11.5x = -37 \]
حالا هر دو طرف را بر -11.5 تقسیم میکنیم:
\[ x = \frac{-37}{-11.5} \]
\[ x = \frac{37}{11.5} \approx 3.217 \]
**11-ب**: عرض مستطیل را محاسبه کنید.
محیط مستطیل \( P = 2(l + w) \) است که اینجا \( l = 24 \) و \( P = 7 \).
\[ 2(24 + w) = 7 \]
این معادله را حل میکنیم:
\[ 24 + w = \frac{7}{2} \]
\[ 24 + w = 3.5 \]
\[ w = 3.5 - 24 \]
\[ w = -20.5 \]
بنابراین عرض منفی نیست، این بخش صحیح نیست یا باید دادههای مساله را دوباره بررسی کرد.