۱۱- الف) ثابت کنید در هر مستطیل قطرها با یکدیگر برابرند. (فرض و حکم را بنویسید.) [شکل: مستطیل ABCD با دو قطر AC و BD]

ب) در یک نقشه مقیاس $1/300$ است، فاصله دو نقطه روی نقشه $4 \text{ cm}$ است. فاصله واقعی این دو نقطه چند متر است؟

۱۲- در شکل $Ax$ نیم ساز زاویه $tAy$ می باشد. ثابت کنید فاصله نقطه $D$ از دو ضلع زاویه $tAy$ به یک اندازه است. [شکل: زاویه $tAy$ و نیمساز $Ax$ و نقطه $D$ روی آن]

۱۳- الف) در شکل مقابل $ABCD$ متوازی الاضلاع است و $M$ و $N$ و $P$ و $Q$ وسط های متوازی الاضلاع است. ثابت کنید: $\overline{MN} = \overline{PQ}$ [شکل: متوازی الاضلاع $ABCD$ که نقاط $M$ و $N$ و $P$ و $Q$ روی اضلاع آن مشخص شده اند]

ب) در یک نقشه مقیاس $1$ به $300$ است. فاصله دو نقطه در اندازه واقعی $1200$ سانتی متر است. فاصله این دو نقطه روی نقشه چند سانتی متر است؟