برای حل این مسئله مراحل زیر را انجام میدهیم:
الف) محاسبه فشار ناشی از آب در محل حفره:
فشار ناشی از آب، با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ P = \rho \times g \times h \]
که در آن:
- \( \rho \) چگالی آب است که برابر با \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \) است.
- \( g \) شتاب گرانش است که برابر با \( 10 \, \text{m/s}^2 \) است.
- \( h \) عمق زیر آب است که برابر با \( 50 \, \text{m} \) است.
با جایگذاری این مقادیر:
\[ P = 1000 \times 10 \times 50 = 500000 \, \text{Pa} \]
بنابراین، فشار در محل حفره \( 500000 \, \text{Pa} \) یا \( 500 \, \text{kPa} \) است.
ب) محاسبه نیروی لازم برای جلوگیری از ورود آب:
نیروی لازم، برابر است با فشار ضربدر مساحت حفره:
\[ F = P \times A \]
که در آن:
- \( P \) فشار است که قبلاً حساب شد \( 500000 \, \text{Pa} \).
- \( A \) مساحت حفره است که برابر با \( 10 \, \text{cm}^2 \) یا \( 0.001 \, \text{m}^2 \) است.
\[ F = 500000 \times 0.001 = 500 \, \text{N} \]
بنابراین، حداقل نیروی لازم برای جلوگیری از ورود آب به حفره \( 500 \, \text{N} \) است.
