به نظر میرسد تصویری که فرستادهاید مربوط به سوالی از ریاضی نهم دربارهی معادلات خطی است. سوال به نظر میآید که در مورد پیدا کردن نقطه یا نقاط تقاطع دو خط یا رسم نمودارهای خطی است.
بیایید مراحل حل را با هم بررسی کنیم. باید دو معادلهای که در تصویر است را به فرم سادهتری درآوریم و سپس نمودار آنها را رسم کنیم یا نقطهی تقاطع آنها را پیدا کنیم.
### حل:
1. **معادله اول:**
\[
2x - y = 4
\]
این معادله را میتوان به صورت زیر نوشت:
\[
y = 2x - 4
\]
2. **معادله دوم:**
\[
y = -\frac{1}{4}x + 12
\]
3. **نقطهی تقاطع:** برای یافتن نقطهی تقاطع دو خط، باید دو معادله را مساوی قرار دهیم:
\[
2x - 4 = -\frac{1}{4}x + 12
\]
\[
2x + \frac{1}{4}x = 12 + 4
\]
\[
\frac{8}{4}x + \frac{1}{4}x = 16
\]
\[
\frac{9}{4}x = 16
\]
حل برای \(x\):
\[
x = \frac{16 \times 4}{9} = \frac{64}{9}
\]
4. **یافتن \(y\):** با قرار دادن \(x = \frac{64}{9}\) در معادلهی اول میتوان \(y\) را پیدا کرد:
\[
y = 2 \left(\frac{64}{9}\right) - 4
\]
\[
y = \frac{128}{9} - \frac{36}{9} = \frac{92}{9}
\]
بنابراین، نقطهی تقاطع دو خط \(\left(\frac{64}{9}, \frac{92}{9}\right)\) است.
