سه روش برای اثبات اینکه یک چهارضلعی مستطیل می باشد: توجه داشته باشید که روش های دوم و سوم شما را ملزم می کنند تا ابتدا نشان دهید (یا به شما داده شده باشد) که چهارضلعی مربوطه یک متوازی الاضلاع می باشد:
اگر تمامی زوایا در یک چهارضلعی قائمه باشند، سپس یک مستطیل می باشد (معکوس تعریف مستطیل).
(در حقیقت، شما تنها نیاز دارید تا نشان دهید که سه زاویه قائمه می باشند ـــ اگر اینطور باشد، زاویۀ چهارم به صورت اتوماتیک یک زاویۀ قائمه خواهد بود.) این یک تعریف است، و نه یک قضیه یا اصل، اما دقیقاً مشابه یک قضیه عمل می کند، بنابراین نگرانش نباشید.
اگر قطرهای یک متوازی الاضلاع همنهشت باشند، سپس یک مستطیل می باشد (نه معکوس یک تعریف و نه معکوس یک ویژگی است).
اگر یک متوازی الاضلاع شامل یک زاویۀ قائمه باشد، سپس یک مستطیل می باشد (نه معکوس یک تعریف و نه معکوس یک ویژگی است).
برای تجسم اینکه چرا این روش درست کار می کند، کار زیر را انجام دهید: یک جعبۀ غلات خالی را بردارید و دریچه های بالایی آن را فشار دهید. اگر بعد از آن به درون جعبۀ خالی نگاه کنید، بالای این جعبه یک شکل مستطیلی را خواهد ساخت، درست است؟ اکنون، شروع به فشردنِ بالای جعبه کنید ـــ مانند وقتیکه می خواهید آن را مسطح کنید و در سطل زباله بیندازید (امیدوارم منظورم را متوجه شده باشید تا بتوانید این آزمایش سطح بالای علمی را انجام بدهید). همینکه شروع به فشردن بالای جعبه می کنید، یک شکل متوازی الاضلاع را خواهید دید. اکنون، بعد از اینکه اندکی آن را فشار دادید، اگر این متوازی الاضلاع را بگیرید و یکی از زوایای آن را قائمه کنید، کل بالای آن دوباره تبدیل به یک مستطیل می شود. شما نمی توانید بدون اینکه سه زاویۀ دیگر قائمه گردند، صرفاً یکی از زوایا را قائمه کنید.
