لطفا سریع حل شود شنبه امتحان دارم

برای حل سوال، ابتدا باید الگوی ضرب در دنباله را بشناسیم: \[ (1 - \frac{1}{2})(1 - \frac{1}{3})(1 - \frac{1}{4})...(1 - \frac{1}{60}) \] هر جمله به صورت \(1 - \frac{1}{n}\) است که برابر با \(\frac{n-1}{n}\) می‌باشد. بنابراین، دنباله به شکل زیر می‌شود: \[ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times ... \times \frac{59}{60} \] در این دنباله، هر عدد در صورت کسر با مخرج عدد بعدی ساده می‌شود: \[ \frac{1}{60} \] پس حاصل این ضرب برابر است با \(\frac{1}{60}\).