برای هر بخش به صورت جداگانه پاسخ تشریحی ارائه میکنم:
1. **سطل فلزی:**
- سطل یک استوانه است. باید مساحت سطح جانبی آن را حساب کنیم.
- فرمول مساحت جانبی استوانه: \( 2 \pi r h \)
- \( r = 4 \) سانتیمتر و \( h = 10 \) سانتیمتر است.
- بنابراین \( 2 \pi \times 4 \times 10 = 80 \pi \approx 251.2 \) سانتیمتر مربع.
2. **مربع داخلی و بیرونی:**
- هر ضلع مربع داخلی برابر با زاویه قائمه است. با توجه به تناسبات، باید مساحت مربع بزرگتر و مربع کوچک را حساب کنیم و نسبت آنها را بیابید.
3. **قسمت رنگی دایره:**
- مساحت کل دایره: \(\pi r^2\) (فرض کنید \( r \) شعاع دایره است)
- با توجه به شکلی که ارائه شده، این به تعداد بخشهای داخل شکل بستگی دارد.
4. **مکعب مستطیل در ابعاد مختلف:**
- حجم مکعب مستطیل: \( طول \times عرض \times ارتفاع \)
- \( 12 \times 5 \times 6 = 360 \) سانتیمتر مکعب.
5. **دیوار اتاق:**
- مساحت دیوار: \( (طول \times ارتفاع) \) بدون در و پنجره محاسبه میشود.
- برای هر دیوار، مساحت محاسبه شده و از مجموع کم کنید.
6. **کافه گنبدی شکل:**
- مساحت کل نیمکره به همراه استوانه را محاسبه کنید.
- پوست استوانه و نیمکره نیازمند محاسبه جداگانه است.
7. **مکعبهای پنهان:**
- مجموعه مکعبهای قابل مشاهده و شمارش را بررسی کنید.
- مکعبهای پنهان در پشت مکعبهای نمایان را تخمین بزنید.
8. **مکعبهای واحد:**
- بر اساس تعداد مرئی و غیرمرئی، تعداد کلی را ارزیابی کنید.
- شامل معادل سازی با شمارش خاص مکعبها.
9. **نمای دقیق مکعب:**
- مساحت یک مکعب واحد و سپس تعداد کل مکعبها را محاسبه کنید.
در هر بخش، دانشآموز میتواند از سادهترین تا پیچیدهترین مراحل را گام به گام انجام دهد.
