برای کامل کردن کسرها بهگونهای که متناسب باشند، باید نسبتها را برابر کنیم.
1. برای کسر \(\frac{12}{15} = \frac{4}{\Box}\)، عددی که در مربع قرار میگیرد باید طوری باشد که نسبتها مساوی شوند.
- \(\frac{12}{15} = \frac{4}{\Box}\)
- با ساده کردن \(\frac{12}{15}\)، به \(\frac{4}{5}\) میرسیم.
- پس \(\Box = 5\).
2. برای کسر \(\frac{\Box}{34} = \frac{18}{17}\)، عددی که در مربع قرار میگیرد:
- \(\frac{\Box}{34} = \frac{18}{17}\)
- با ضرب طرفین برابر وسطین: \(\Box = \frac{18 \times 34}{17} = 36\).
3. برای کسر \(\frac{27}{54} = \frac{\Box}{6}\)، عددی که در مربع قرار میگیرد:
- \(\frac{27}{54} = \frac{1}{2}\)
- بنابراین \(\Box = 3\) (چون \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)).
4. برای کسر \(\frac{11}{\Box} = \frac{22}{66}\)، عددی که در مربع قرار میگیرد:
- \(\frac{22}{66} = \frac{1}{3}\)
- بنابراین \(\Box = 33\) (چون \(\frac{11}{33} = \frac{1}{3}\)).
اعدادی که باید در مربعها قرار بگیرند به ترتیب هستند: 5، 36، 3 و 33.