۱- درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید: هرگاه در دو شکل همه اضلاع به یک نسبت تغییر کرده باشند، آن دو شکل حتماً متشابه اند می گوییم.

۲- به استدلالی که موضوع مورد نظر را به درستی نتیجه دهد ........................ می گوییم.

۳- کدام گزینه همواره درست است؟ الف) در دایره، وترهای مساوی از مرکز به یک فاصله اند. ب) وترهایی که از مرکز به یک فاصله باشند، موازی اند. ج) در همه متوازی الاضلاع ها قطرها نیمساز هستند. د) هر سه گزینه درست است.

۴- الف) تنها شرط متشابه بودن دو لوزی چیست؟ ب) اگر نسبت تشابه دو مثلث $2/3$ و محیط مثلث مثلث کوچکتر $5$ باشد، محیط مثلث بزرگتر چقدر است؟

۵- الف) کدام یک از استدلال های زیر معتبر است؟ - هر دانش آموز که خوب درس بخواند، در آزمون تیزهوشان قبول می شود - در هر چهار ضلعی محدب مجموع زاویه های خارجی $360$ درجه است ب) آیا می توان گفت «در هر مثلث محل برخورد عمود منصف های سه ضلع همواره درون مثلث قرار می گیرد»؟ (دلیل)

۶- نشان دهید در هر مثلث متساوی الساقین، فاصله هر نقطه دلخواه روی نیمساز زاویه رأس از دو سر قاعده برابر است. [شکل: مثلث $KLS$ که $D$ روی نیمساز زاویه $L$ قرار دارد و $H$ پای عمودها بر $KS$ و $LS$ است]

۷- ثابت کنید طول دو مماس رسم شده بر دایره از نقطه خارج دایره، یکسان است. [شکل: دایره به مرکز $O$ و نقطه خارج $H$ که دو مماس از آن بر دایره رسم شده و نقطه $F$ روی دایره مشخص است]