برای حل این دو سوال باید مختصات نقاطی که در آنها خطوط با محورهای مختصات برخورد میکنند را پیدا کنیم.
**سوال 45:**
معادله خط: \(y - mx = 1\)
1. **محور \(x\):**
- قرار میدهیم \(y = 0\).
- معادله: \[0 - mx = 1 \Rightarrow mx = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{m}\]
این نقطه برخورد با محور \(x\) است: \((- \frac{1}{m}, 0)\).
2. **مقدار \(m\):** چون در نقطه \(x = 3\) محور \(x\) را قطع میکند:
\[3 = -\frac{1}{m} \Rightarrow m = -\frac{1}{3}\]
**سوال 46:**
معادله خط: \(3y = 2x - 2n\)
1. **محور \(y\):**
- قرار میدهیم \(x = 0\).
- معادله: \[3y = 0 - 2n \Rightarrow y = -\frac{2n}{3}\]
این نقطه برخورد با محور \(y\) است: \((0, -\frac{2n}{3})\).
2. **مقدار \(n\):** چون در نقطه \(y = 2\) محور \(y\) را قطع میکند:
\[2 = -\frac{2n}{3} \Rightarrow n = -3\]
بنابراین، مقادیر \(m\) و \(n\) به ترتیب برابر با \(-\frac{1}{3}\) و \(-3\) است.
