برای محاسبه حجم و مساحت گستردهی یک مکعب مستطیل، ابتدا باید به ابعاد آن توجه کنیم. ابعاد این مکعب مستطیل ۸ سانتیمتر، ۵ سانتیمتر و ۳ سانتیمتر است.
### محاسبه حجم:
فرمول حجم مکعب مستطیل به صورت زیر است:
\[ \text{حجم} = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} \]
بنابراین:
\[ \text{حجم} = ۸ \times ۵ \times ۳ = ۱۲۰ \text{ سانتیمتر مکعب} \]
### محاسبه مساحت سطح جانبی (گسترده):
یک مکعب مستطیل شش وجه دارد. مساحت هر وجه به صورت زیر محاسبه میشود و سپس مجموع مساحتها به دست میآید.
1. دو وجه با ابعاد \(۸ \times ۵\):
\[ ۲ \times (۸ \times ۵) = ۸۰ \text{ سانتیمتر مربع} \]
2. دو وجه با ابعاد \(۸ \times ۳\):
\[ ۲ \times (۸ \times ۳) = ۴۸ \text{ سانتیمتر مربع} \]
3. دو وجه با ابعاد \(۵ \times ۳\):
\[ ۲ \times (۵ \times ۳) = ۳۰ \text{ سانتیمتر مربع} \]
سپس مجموع مساحتها را محاسبه میکنیم:
\[ \text{مساحت کل} = ۸۰ + ۴۸ + ۳۰ = ۱۵۸ \text{ سانتیمتر مربع} \]
بنابراین:
- حجم مکعب مستطیل: ۱۲۰ سانتیمتر مکعب
- مساحت کل گسترده: ۱۵۸ سانتیمتر مربع
