برای حل این مسئله، ابتدا شرایط مسئله را می‌نویسیم. - سعید پول ندارد. - وحید به سعید \(\frac{1}{8}\) پولش را داده است. - حمید به سعید \(\frac{1}{4}\) پولش را داده است. - امیر به سعید \(\frac{1}{5}\) پولش را داده است. فرض کنیم که: - وحید \( x \) ریال داشته باشد. - حمید \( y \) ریال داشته باشد. - امیر \( z \) ریال داشته باشد. پس سعید از هر کدام به ترتیب \(\frac{x}{8}\)، \(\frac{y}{4}\)، و \(\frac{z}{5}\) ریال دریافت کرده است. حال مجموع پولی که سعید دریافت می‌کند باید برابر باشد، پس داریم: \[ \frac{x}{8} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \] فرض کنیم \(\frac{x}{8} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = k\). با توجه به این فرض: \(x = 8k\) \(y = 4k\) \(z = 5k\) حال مجموع پول سعید برابر است با: \[ k + k + k = 3k \] حال برای یافتن مقدار \(k\) باید عددی را از گزینه‌ها انتخاب کنیم که بتوان مجموع پول چهار نفر با آن محاسبه شود. با استفاده از گزینه‌ها، فرض می‌کنیم \(k = \frac{1}{20}\). بنابراین: - \(x = 8k = 8 \times \frac{1}{20} = \frac{2}{5}\) - \(y = 4k = 4 \times \frac{1}{20} = \frac{1}{5}\) - \(z = 5k = 5 \times \frac{1}{20} = \frac{1}{4}\) حال مجموع پول چهار نفر، یعنی \(x + y + z + پول سعید\) می‌شود: \[ \frac{2}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{4} + 3k \] \[ = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{3}{20} \] \[ = \frac{8}{20} + \frac{4}{20} + \frac{5}{20} + \frac{3}{20} \] \[ = \frac{20}{20} = 1 \] بنابراین، مجموع پول چهار نفر برابر با 1 واحد می‌باشد. پاسخ صحیح گزینه \(\frac{1}{5}\) است، زیرا برای بدست آوردن هر کدام از نسبت‌ها و حصول نتیجه یکسان، عدد 1 باید انتخاب شود.

سواله کارگاه بود؟؟؟ بنظر اشناست