۳۴- کدام عدد زیر بر $35$ بخش‌پذیر است؟ ۱) $3^{10} - 1$ ۲) $3^{10} + 1$ ۳) $3^{10} - 1$ ۴) $3^{10} + 1$

۳۵- $a$ و $b$ دو عدد اول بزرگ‌تر از $5$ هستند. عدد $(2a)^{b-1} \times (3b)^{a-1}$ چند مقسوم‌علیه طبیعی دارد؟ ۱) $ab$ ۲) $(ab)^2$ ۳) $a^2b^3$ ۴) $a^3b^2$

۳۶- اگر $X = 105 \times 198$ باشد، $X$ چند شمارنده دارد که از دو شمارنده اول متفاوت ساخته شده‌اند و تنها $4$ مقسوم‌علیه دارند؟ ۱) $9$ ۲) $10$ ۳) $12$ ۴) $20$

۳۷- حاصل‌ضرب همه مقسوم‌علیه‌های $8^8$ کدام است؟ ۱) $2^{600}$ ۲) $16^{64}$ ۳) $4^{24}$ ۴) $16^{75}$

۳۸- عدد $25^x$ بر $1 \times 2 \times 3 \times \dots \times 100$ بخش‌پذیر است. حداکثر مقدار $x$ کدام است؟ ۱) $4$ ۲) $7$ ۳) $12$ ۴) $13$

۳۹- حاصل‌ضرب تمام مقسوم‌علیه‌های $3^n$ برابر با $16^9$ است. $n$ کدام است؟ ۱) $8$ ۲) $9$ ۳) $18$ ۴) $36$