چجوری از روی ضابطه تابع، برد رو پیدا کنیم؟(بدون رسم تابع)ممنون میشم جواب بدید

سلام برای بدست آوردن برد یا دامنه تابع حتما باید تابع رسم بشه و روش دیگه ای در حد دهم وجود نداره ولی در توابع خطی اگر محدوده دامنه رو سوال بهت داده باشه برای مثال x در بازه اعداد [ 2، 4] باشه و تابع هم فرضا به شکل f(x) = 2x + 1 باشه کافیه برای بدست آوردن محدوده برد یکبار عدد 2 و یکبار عدد 4 ( یعنی همون ابتدا و انتهای بازه x) رو به جای x جایگذاری کنی : f(x) = 2x + 1 - - - > x =2 - - - > f(2) = 5 پس به جای نقطه x=2 ما y=5 داریم و حالا عدد 4 : f(x) = 2x + 1 - - - > x = 4 - - - > f(4) = 9 پس به جای نقطه x = 4 ما y = 9 داریم حالا بازه y یا همون برد بدست میاد : [ 5 ، 9] توجه کن که علامت بازه برد یعنی [. ] یا (.) مطابق علامت بازه دامنه یا x هستش که در اینجا [. ] هستش برای بدست آوردن دامنه از روی برد هم کافیه مقدار y رو برابر تابع قرار بدی تا مقدار x با حل یه معادله درجه یک ساده بدست بیاد مثلا: y = 9 - - - > f(x) = 2x + 1 - - - > 2x + 1 = 9 - - - > x= 4 اميدوارم خوب توضیح داده باشم 💐