برای حل سوال ۱۸، ابتدا ضرب کسرها را بررسی و ساده می‌کنیم:
عبارت مورد نظر:
\[
\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times ... \times \frac{9}{10}
\]
اگر دقت کنید، صورت هر کسر با مخرج کسر بعدی ساده شده و به‌صورت زیر خواهد بود:
\[
\frac{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9}{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10}
\]
در اینجا تمام اعداد صورت و مخرج به جز ۱ در صورت و ۱۰ در مخرج ساده می‌شوند و نتیجه نهایی برابر است با:
\[
\frac{1}{10}
\]
بنابراین، حاصل این عبارت \( \frac{1}{10} \) است.
لطفاً اگر سوال دیگری دارید بپرسید!
