برای پاسخ به این سوال، ابتدا باید محاسبه کنیم که بعد از میهمانی چه مقدار کیک باقی مانده است و سپس مقدار کیکی که مریم خورده است را محاسبه کنیم.
1. **محاسبه مقدار کیک باقیمانده بعد از میهمانی:**
فرض کنیم که کل کیک ۱ کیلو است. بعد از میهمانی، مقدار کیکی که باقیمانده است به صورت زیر است:
\[
\text{باقیمانده بعد از میهمانی} = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \text{ کیک}
\]
2. **محاسبه مقدار کیکی که مریم خورده است:**
حالا میخواهیم بدانیم مریم چه مقدار از این کیک باقیمانده را خورده است. او ۳/۴ از مقدار باقیمانده یعنی \(\frac{4}{5}\) کیک را خورده است. پس محاسبه میکنیم:
\[
\text{مقدار کیکی که مریم خورده است} = \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{3 \times 4}{4 \times 5} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \text{ کیک}
\]
3. **محاسبه مقدار کیک باقیمانده:**
حالا مقدار کیک باقیمانده را پیدا میکنیم. از کل کیک (۱ کیلو) مقدار کیکی که مریم خورده است را کم میکنیم:
\[
\text{باقیمانده} = 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \text{ کیک}
\]
بنابراین، در نهایت \(\frac{2}{5}\) از کیک باقی مانده است.
