۱. با توجه به بردار $AB$ به سوالات پاسخ دهید: الف) اندازه بردار $AB$ چقدر است؟ ب) یک بردار مساوی و یک بردار قرینه نسبت به بردار $AB$ رسم کنید و آن ها را نام گذاری کنید. [شکل: محور اعداد که بردار $AB$ از نقطه $(-3)$ تا $1$ روی آن رسم شده است]

۲. با توجه به نیروهایی که به جسم وارد می شود، کدام جسم در چه جهتی حرکت می کند، توضیح دهید (جهت های جغرافیایی) [شکل: دو نمودار برداری نیرو که در یکی بردار $F_1$ به سمت راست و $F_2$ به سمت چپ است و در دیگری بردار $F_3$ به سمت راست، $F_4$ به سمت چپ، $F_5$ به سمت بالا و $F_6$ به سمت پایین روی یک جسم نشان داده شده است]

۳. با توجه به دستگاه مختصات داده شده به سوالات پاسخ دهید: الف) مختصات نقطه $A$ را بنویسید. ب) نقطه $D$ با مختصات $\begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix}$ را پیدا کنید. ج) بردار $BC$ چه مختصاتی دارد؟ د) نقطه $D$ در کدام ناحیه است؟ هـ) نقطه $A$ را با بردار $\begin{bmatrix} 3 \\ -4 \end{bmatrix}$ انتقال دهید و نقطه حاصل $A'$ را بیابید. و) قرینه ی بردار $BC$ را نسبت به محور عرض ها رسم کرده و مختصات آن را بنویسید. ی) برای بردار $BC$ یک جمع بنویسید. [شکل: دستگاه مختصات دکارتی شامل نقطه $A$ و بردار $BC$]

۴. قرینه نقطه $B$ با مختصات $\begin{bmatrix} 5 \\ 3 \end{bmatrix}$ نسبت به محور طول ها مختصات به دست آمده مختصاری با مختصات $\begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix}$ است و قرینه بردار $d$ با مختصات $\begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix}$ است.

۵. جمع و تفریق را انجام دهید و $x$ و $y$ را به دست آورید: $\begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ -2 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} -4 \\ 3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -2 \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \end{bmatrix}$