لطفا میشه حل کنید ممنون میشم معرکه هم میدم؟

در این تصویر، سوالاتی مرتبط با محیط و مساحت شکل‌ها مطرح شده است. بیایید با حل سوالات پیش برویم. ### سوال ۱: محاسبه محیط و مساحت #### شکل زرد: - **شکل کامل:** دایره - **شعاع:** ۴۰ فرمول مساحت دایره: \[ مساحت = \pi \times شعاع^۲ = \pi \times ۴۰^۲ = ۱۶۰۰\pi \] فرمول محیط دایره: \[ محیط = ۲ \pi \times شعاع = ۲ \pi \times ۴۰ = ۸۰\pi \] #### شکل سبز: - **شکل کامل:** نیم‌دایره - **شعاع:** ۲۰ مساحت نیم‌دایره: \[ مساحت = \frac{۱}{۲} \times \pi \times ۲۰^۲ = ۲۰۰\pi \] محیط نیم‌دایره (شامل قطر): \[ محیط = \pi \times ۲۰ + ۲۰ = ۲۰\pi + ۲۰ \] #### شکل قرمز: - **شکل کامل:** ربع‌دایره - **شعاع:** ۲ مساحت ربع‌دایره: \[ مساحت = \frac{۱}{۴} \times \pi \times ۲^۲ = \pi \] محیط ربع‌دایره (شامل دو ضلع): \[ محیط = \frac{۱}{۴} \times ۲ \pi \times ۲ + ۲ = \pi + ۲ \] #### شکل بنفش: - **شکل کامل:** ربع‌دایره - **شعاع:** ۲ مساحت و محیط همانند شکل قرمز است. ### سوال ۲: محاسبه مساحت قسمت رنگی #### شکل زرد (در پایین تصویر): - **این شکل چهار نیم‌دایره با شعاع ۵ است.** مساحت کل شکل رنگی: \[ ۴ \times (\frac{۱}{۲} \times \pi \times ۵^۲) = ۵۰\pi \] #### شکل بنفش (در پایین تصویر): - **مساحت مربع**: \(۱۰ \times ۱۰ = ۱۰۰\) - **چهار ربع‌دایره با شعاع ۵** مساحت کل شکل رنگی: \[ ۱۰۰ - ۴ \times (\frac{۱}{۴} \times \pi \times ۵^۲) = ۱۰۰ - ۲۵\pi \] این پاسخ‌ها را بررسی کنید و اگر سوالی دارید، خوشحال می‌شوم کمکتان کنم!