سوال فصل پنجم ریاضی ششم

Question

لطفا میشه حل کنید ممنون میشم معرکه هم میدم؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

در این تصویر، سوالاتی مرتبط با محیط و مساحت شکل‌ها مطرح شده است. بیایید با حل سوالات پیش برویم.

### سوال ۱: محاسبه محیط و مساحت

#### شکل زرد:
- **شکل کامل:** دایره
- **شعاع:** ۴۰

فرمول مساحت دایره:
$$
مساحت = \pi \times شعاع^۲ = \pi \times ۴۰^۲ = ۱۶۰۰\pi
$$

فرمول محیط دایره:
$$
محیط = ۲ \pi \times شعاع = ۲ \pi \times ۴۰ = ۸۰\pi
$$

#### شکل سبز:
- **شکل کامل:** نیم‌دایره
- **شعاع:** ۲۰

مساحت نیم‌دایره:
$$
مساحت = \frac{۱}{۲} \times \pi \times ۲۰^۲ = ۲۰۰\pi
$$

محیط نیم‌دایره (شامل قطر):
$$
محیط = \pi \times ۲۰ + ۲۰ = ۲۰\pi + ۲۰
$$

#### شکل قرمز:
- **شکل کامل:** ربع‌دایره
- **شعاع:** ۲

مساحت ربع‌دایره:
$$
مساحت = \frac{۱}{۴} \times \pi \times ۲^۲ = \pi
$$

محیط ربع‌دایره (شامل دو ضلع):
$$
محیط = \frac{۱}{۴} \times ۲ \pi \times ۲ + ۲ = \pi + ۲
$$

#### شکل بنفش:
- **شکل کامل:** ربع‌دایره
- **شعاع:** ۲

مساحت و محیط همانند شکل قرمز است.

### سوال ۲: محاسبه مساحت قسمت رنگی

#### شکل زرد (در پایین تصویر):
- **این شکل چهار نیم‌دایره با شعاع ۵ است.**

مساحت کل شکل رنگی:
$$
۴ \times (\frac{۱}{۲} \times \pi \times ۵^۲) = ۵۰\pi
$$

#### شکل بنفش (در پایین تصویر):
- **مساحت مربع**: $۱۰ \times ۱۰ = ۱۰۰$
- **چهار ربع‌دایره با شعاع ۵**

مساحت کل شکل رنگی:
$$
۱۰۰ - ۴ \times (\frac{۱}{۴} \times \pi \times ۵^۲) = ۱۰۰ - ۲۵\pi
$$

این پاسخ‌ها را بررسی کنید و اگر سوالی دارید، خوشحال می‌شوم کمکتان کنم!جواب سوال :

فصل پنجم ریاضی ششم