برای حل این سوال، باید به تعریف مثلثها توجه کنیم:
۱. **مثلث متساویالساقین که قائمالزاویه هم باشد**: امکانپذیر است، زیرا دو ضلع میتوانند برابر بوده و زاویهٔ قائمه هم داشته باشند.
۲. **مثلث متساویالساقین که یک زاویه باز داشته باشد**: امکانپذیر است، زیرا تنها یکی از زاویهها میتواند بیشتر از ۹۰ درجه باشد و دو ضلع دیگر برابر باشند.
۳. **مثلث قائمالزاویه که دو زاویهاش با هم مساوی باشند**: ممکن نیست، زیرا در مثلث قائمالزاویه یکی از زاویهها ۹۰ درجه است و مجموع دو زاویه دیگر باید ۹۰ درجه باشد؛ اگر دو زاویهٔ دیگر برابرند، این دو زاویه هرکدام ۴۵ درجه هستند که ممکن است.
۴. **مثلث قائمالزاویه که هر سه ضلع مساوی داشته باشد**: این غیرممکن است، زیرا در مثلث متساویالاضلاع همه زاویهها ۶۰ درجهاند، و نمیتوان یکی از آنها را ۹۰ درجه کرد.
پاسخ صحیح گزینهٔ ۴ است، زیرا مثلث قائمالزاویه نمیتواند هر سه ضلع برابر داشته باشد.
