به نظر میرسد تصویر شامل سوالاتی از کتاب ریاضی نهم است. به هر سوال به ترتیب پاسخ داده میشود:
**الف) در خانوادهای با دو فرزند، احتمال اینکه هر دو پسر باشند چقدر است؟**
اگر فرض کنیم احتمال تولد پسر و دختر برابر است، یعنی \(\frac{1}{2}\)، پس احتمال اینکه هر دو فرزند پسر باشند برابر است با:
\[
\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
\]
بنابراین گزینه (د) صحیح است.
**ب) کدام یک از کسرهای زیر دارای نمایش اعشاری مختوم است؟**
کسر دارای نمایش اعشاری مختوم است اگر مخرج آن به صورت \(2^m \times 5^n\) باشد. باید مخرجها را بررسی کنیم:
- برای \(\frac{1}{3}\)، مخرج 3 است که نمایش اعشاری مختوم ندارد.
- برای \(\frac{5}{8}\)، مخرج 8 که \(2^3\) است، نمایش اعشاری مختوم دارد.
- برای \(\frac{1}{12}\)، مخرج 12 که \(2^2 \times 3\) است، نمایش اعشاری مختوم ندارد.
- برای \(\frac{2}{7}\)، مخرج 7 است که نمایش اعشاری مختوم ندارد.
گزینه (ب) \(\frac{5}{8}\) صحیح است.
**د) خطی که با معادله \(y = 2x - 4\) موازی است کدام است؟**
دو خط موازی هستند اگر شیبهای آنها برابر باشد. معادله \(y = mx + b\) را به فرم \(y =\) مرتب کنیم:
- برای \(y = 2x - 1\)، شیب 2 است.
- برای \(y = 2x + 2\)، شیب 2 است.
- برای \(y = -2x = -1\)، شیب -2 است.
- برای \(y = 4x - 2\)، شیب 4 است.
گزینههای (ب) و (الف) \((y = 2x + 2\) و \(y = 2x - 1\)) دارای شیب 2 و موازی با \(y = 2x - 4\) هستند.
گزینههای صحیح ب و الف میباشند.
