برای سادهسازی عبارت داده شده \((2\sqrt{50} + \sqrt{72} + 7\sqrt{32})\)، به شکل زیر عمل میکنیم:
1. مقادیر زیر رادیکال را فاکتورگیری میکنیم:
\[
\begin{align*}
\sqrt{50} &= \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2},\ \sqrt{72} &= \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2},\ \sqrt{32} &= \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}.
\end{align*}
\]
2. جایگذاری این مقادیر در عبارت اصلی:
\[
2\sqrt{50} + \sqrt{72} + 7\sqrt{32} = 2(5\sqrt{2}) + 6\sqrt{2} + 7(4\sqrt{2})
\]
3. عبارت را گسترش دهید:
\[
= 10\sqrt{2} + 6\sqrt{2} + 28\sqrt{2}
\]
4. حالا اعداد را جمع میکنیم:
\[
(10 + 6 + 28)\sqrt{2} = 44\sqrt{2}
\]
پاسخ نهایی: \(44\sqrt{2}\)
