برای حل پرسش‌های مربوط به توان‌های مثبت و منفی به نکات زیر توجه کنید:
1. **ضرب اعداد با توان‌های مثبت و منفی**:
- \(5^{-6} \times 5^6\) = \(5^{(-6) + 6}\) = \(5^0 = 1\)
- در این حالت، وقتی پایه‌ها یکسان هستند، توان‌ها را جمع می‌کنیم.
2. **عدد با توان منفی**:
- \((-5)^{-2}\) = \(\frac{1}{(-5)^2} = \frac{1}{25}\)
- توان منفی عدد را به مقلوب آن تبدیل می‌کند.
3. **تقسیم اعداد با توان منفی**:
- \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-2} \div \left(\frac{3}{2}\right)^5\) = \(\left(\frac{3}{2}\right)^2 \div \left(\frac{3}{2}\right)^5\)
- = \(\left(\frac{3}{2}\right)^{2-5} = \left(\frac{3}{2}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(\frac{3}{2}\right)^3} = \frac{8}{27}\)
4. **کسری شامل اعداد با
