برای حل سوالات فوق باید از قوانین توانها استفاده کنیم. در ادامه برای هر کدام یک توضیح مختصر ارائه میشود.
1. \(3^7 \times \left(\frac{1}{p}\right)^{-10}\):
\[
\left(\frac{1}{p}\right)^{-10} = p^{10}
\]
بنابراین:
\[
3^7 \times p^{10}
\]
2. \(9^{-9} \times \left(\frac{1}{p}\right)^5\):
\[
\left(\frac{1}{p}\right)^5 = \frac{1}{p^5}
\]
بنابراین:
\[
9^{-9} \times \frac{1}{p^5} = \frac{9^{-9}}{p^5}
\]
3. \( (2^{-1})^{12}\):
\[
(2^{-1})^{12} = 2^{-12}
\]
4. \((-8)^5 \times (-8)^8\):
\[
\text{جمع توانها: } (-8)^{5+8} = (-8)^{13}
\]
5. \(\left(-8\right)^9 \times 3\):
\[
(-8)^9 \times 3
\]
6
