سوال فصل6 ریاضی هفتم

Question

حل کنید فقط تا امروز معرکه میدم دیگه نمیدم ؟ هرکدوم که تونستین حل کنید اگه تونستین از تا ۳ تا جواب بدید فالو هم میدم ؟

_𝗠𝗮𝗵𝗶 · Accepted Answer

**سوال**: یک مستطیل به ابعاد ۶ و ۱۲ سانتی‌متر را یک بار حول طول و یک بار حول عرضش دوران می‌دهیم. حجم حاصل از دوران حول عرض، چند برابر حجم حاصل از دوران حول طول آن است؟

*   **پاسخ**:
    *   حجم حاصل از دوران حول طول: π * (۶)^۲ * ۱۲ = ۴۳۲π
    *   حجم حاصل از دوران حول عرض: π * (۱۲)^۲ * ۶ = ۸۶۴π
    *   نسبت حجم حاصل از دوران حول عرض به حجم حاصل از دوران حول طول: ۸۶۴π / ۴۳۲π = ۲
    *   حجم حاصل از دوران حول عرض، **دو برابر** حجم حاصل از دوران حول طول است.

**سوال**: یک مقوای مستطیل شکل به ابعاد ۵۶ / ۱۴ و ۱۰ سانتی‌متر را به شکل استوانه به ارتفاع ۱۰ سانتی‌متر درآورده‌ایم. حجم این استوانه، چند سانتی‌متر مکعب است؟

*   **پاسخ**:
    *   چون ارتفاع استوانه ۱۰ سانتی متر است، یعنی ۱۴ همان محیط قاعده دایره است: 2*π*r = 14
    *   شعاع قاعده: r = 14 / (2*π) = 7/π
    *   مساحت قاعده: π * r^۲ = π * (7/π)^۲ = 49/π
    *   حجم استوانه: مساحت قاعده * ارتفاع = (49/π) * 10 = 490/π
    *   با تقریب π = ۳، حجم استوانه تقریباً برابر است با: 490/۳ ≈ ۱۶۳.۳۳ سانتی‌متر مکعب

**سوال**: شکل مقابل، گسترده چه حجمی است؟ اگر ابعاد مستطیل ۲۴ و ۱۵ سانتی‌متر باشد، حجم، مساحت جانبی و مساحت کل را حساب کنید. (π = ۳)

*   **پاسخ**:
    *   این شکل، گسترده یک استوانه است.
    *   اگر ابعاد مستطیل ۲۴ و ۱۵ سانتی‌متر باشد، یعنی ارتفاع استوانه ۱۵ سانتی‌متر و محیط قاعده ۲۴ سانتی‌متر است.
    *   شعاع قاعده: 2*π*r = 24  => r = 24 / (2*π) = 12/π
    *   با تقریب π = ۳، شعاع قاعده برابر است با: r = 12/۳ = ۴ سانتی‌متر
    *   مساحت جانبی: محیط قاعده * ارتفاع = ۲۴ * ۱۵ = ۳۶۰ سانتی‌متر مربع
    *   مساحت قاعده: π * r^۲ = ۳ * ۴^۲ = ۳ * ۱۶ = ۴۸ سانتی‌متر مربع
    *   مساحت کل: مساحت جانبی + ۲ * مساحت قاعده = ۳۶۰ + ۲ * ۴۸ = ۳۶۰ + ۹۶ = ۴۵۶ سانتی‌متر مربع
    *   حجم: مساحت قاعده * ارتفاع = ۴۸ * ۱۵ = ۷۲۰ سانتی‌متر مکعب

**سوال**: با توجه به تصویر منشور زیر، ابعاد آن را روی گسترده منشور بنویسید و سپس مساحت جانبی، مساحت کل و حجم منشور را حساب کنید.

*   **پاسخ**:
    *   **مساحت جانبی:** (۷ + ۳۰ + ۲۵) * ۲۲ = ۶۲ * ۲۲ = ۱۳۶۴ سانتی‌متر مربع
    *   ابتدا باید ارتفاع مثلث را حساب کنیم:
        *   از رابطه فیثاغورس داریم: `h^2 + (7/2)^2 = 25^2` که `h` ارتفاع مثلث است.
        *   با حل این معادله: `h^2 = 25^2 - (7/2)^2 = 625 - 12.25 = 612.75`
        *   بنابراین: `h ≈ √612.75 ≈ 24.75`
    *   مساحت دو قاعده (دو مثلث): ۲ * (۰.۵ * ۷ * ۲۴.۷۵) = ۱۷۳.۲۵ سانتی‌متر مربع
    *   **مساحت کل:** ۱۳۶۴ + ۱۷۳.۲۵ = ۱۵۳۷.۲۵ سانتی‌متر مربع
    *   **حجم:** مساحت قاعده * ارتفاع منشور = (۰.۵ * ۷ * ۲۴.۷۵) * ۲۲ = ۱۷۳.۲۵ * ۲۲ = ۳۸۱۰.۵ سانتی‌متر مکعب

**سوال**: شکل زیر، گسترده چه حجمی است؟ این حجم هندسی را رسم کنید و سپس ابعاد آن را با توجه به عددهای داده‌شده بنویسید و مساحت جانبی، مساحت کل و حجم آن را حساب کنید.

*   **پاسخ**:
    *   این شکل، گسترده یک مکعب مستطیل (یا منشور مستطیلی) است.
    *   ابعاد مکعب مستطیل:
        *   طول: ۱۵ سانتی‌متر
        *   عرض: ۴ سانتی‌متر
        *   ارتفاع: ۸ سانتی‌متر
    *   مساحت جانبی: ۲ * (ارتفاع * (طول + عرض)) = 2 * (۸ * (۱۵ + ۴)) = ۲ * (۸ * ۱۹) = ۳۰۴ سانتی‌متر مربع
    *   مساحت کل: ۲ * ((طول * عرض) + (طول * ارتفاع) + (عرض * ارتفاع)) = ۲ * ((۱۵ * ۴) + (۱۵ * ۸) + (۴ * ۸)) = ۲ * (۶۰ + ۱۲۰ + ۳۲) = ۲ * ۲۱۲ = ۴۲۴ سانتی‌متر مربع
    *   حجم: طول * عرض * ارتفاع = ۱۵ * ۴ * ۸ = ۴۸۰ سانتی‌متر مکعب
معرکه و فالو یادت نره ❤️جواب سوال :

فصل6 ریاضی هفتم

حل کنید فقط تا امروز معرکه میدم دیگه نمیدم ؟ هرکدوم که تونستین حل کنید اگه تونستین از تا ۳ تا جواب بدید فالو هم میدم ؟

دوستان توروخدا بگید سریع به خدا معرکه میدم فالو هم میدم مساحت قاعده مکعب مستطیل چیست ؟

لطفاً این سوال رو واسم جواب بدید ممنون؟؟

حجم شکل زیر چند واحد مکعب است؟

حجم شکل زیر چند واحد مکعب است؟

سلام میشه جواب این دوسوال رو بدید ؟ معرکه میدم ؟

لطفا جواب این سوال رو بگید ممنون میشم؟

لطفا جواب این سوال رو بگید؟؟ ممنون میشم ؟

سلام لطفا اگه کسی اینو بلده بگه معرکه میدم؟

سلام لطفا اگه کسی اینو بلده بگه ؟

حل کنید؟لطفا؟

برای مساحت قاعده باید چکار کنم؟ مساحت مستطیل بزرگ و مستطیل کوچیکو بدست بیارم جمع کنم بعد مساحت اونی که توی اینا مشترکه رو از اینا کم کنم؟

لطفا جواب بدید؟

از برخورد سه سطح چه به وجود می آید ؟؟

از برخورد سه سطح چه به وجود می آید ؟؟

حجم شکل و بدست آورید و عدد پی هم ۳ در نظر بگیرید؟

این شکله رو از بالا و روبه رو بکشید برام لدفا:/

هام.. اینم کمک:|

سلام و علیک دوزتان کمک، توضیحم بدین:/

استوانه توخالی از بالا به چه شکلی دیده میشود ؟