بسیار خب، بیایید این دو مسئله هندسه را حل کنیم:
**مسئله ۶:**
از دوران کامل مستطیلی به طول x و عرض 4 حول طول مستطیل، شکلی به دست آمده است که مساحت جانبی آن 120 است. طول مستطیل را به دست آورید. (π = 3)
*راه حل:*
1. شکل حاصل از دوران یک استوانه است.
2. مساحت جانبی استوانه برابر است با: 2πrh
3. در اینجا، r = 4 (عرض مستطیل) و h = x (طول مستطیل)
4. بنابراین، 2 * 3 * 4 * x = 120
5. 24x = 120
6. x = 5
بنابراین، طول مستطیل 5 است.
**مسئله ۷:**
حجم، مساحت جانبی و مساحت کل استوانه به شعاع 4 و ارتفاع 12 را به دست آورید. (π = 3)
*راه حل:*
1. حجم استوانه: V = πr^2h = 3 * 4^2 * 12 = 3 * 16 * 12 = 576
2. مساحت جانبی استوانه: A/_lateral = 2πrh = 2 * 3 * 4 * 12 = 288
3. مساحت کل استوانه: A/_total = 2πr(r + h) = 2 * 3 * 4 (4 + 12) = 24 * 16 = 384
بنابراین:
* حجم استوانه: 576
* مساحت جانبی استوانه: 288
* مساحت کل استوانه: 384
امیدوارم این راه حلها برای شما مفید باشند! اگر سوال دیگری دارید، بپرسید.
