برای حل این سوال، ابتدا باید هر زاویه نامعلوم را با استفاده از قانونهای مثلثها و خطوط موازی و مکمل محاسبه کنیم:
1. **مثلث قائمالزاویه (بالا راست):**
- مجموع زوایای مثلث ۱۸۰ درجه است.
- یکی از زوایا ۹۰ درجه است (زاویه قائمه).
- زاویه دیگر ۳۵ درجه است.
- بنابراین زاویه ناشناخته:
\[
180 - 90 - 35 = 55 \text{ درجه}
\]
2. **زاویههای خطوط موازی (پایین چپ):**
- زاویههای مکمل بین خطوط موازی ۱۸۰ درجه مجموع دارند.
- اگر یک زاویه ۷۵ درجه باشد، زاویه مکمل آن:
\[
180 - 75 = 105 \text{ درجه}
\]
3. **مثلث (پایین راست):**
- یک زاویه قائمه است (۹۰ درجه).
- زاویه دیگر ۴۰ درجه است.
- بنابراین زاویه ناشناخته:
\[
180 - 90 - 40 = 50 \text{ درجه}
\]
بنابراین، زوایای ناشناخته ۵۵ درجه، ۱۰۵ درجه و ۵۰ درجه هستند.
