برای حل این مسئله، می‌توانیم اندازه طول و عرض قالی را با توجه به داده‌های موجود محاسبه کنیم. فرض کنیم عرض قالی \( x \) باشد. طبق داده‌های مسئله، طول قالی 2 متر بیشتر از عرض آن است، پس طول قالی \( x + 2 \) خواهد بود. میدانیم که محیط قالی 12 متر است. محیط مستطیل به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ 2 \times (\text{طول} + \text{عرض}) = \text{محیط} \] بنابراین: \[ 2(x + x + 2) = 12 \] \[ 2(2x + 2) = 12 \] \[ 4x + 4 = 12 \] حال، معادله را ساده می‌کنیم: \[ 4x = 12 - 4 \] \[ 4x = 8 \] در نتیجه: \[ x = 2 \] پس عرض قالی 2 متر است و طول آن \( 2 + 2 = 4 \) متر می‌باشد. بنابراین، طول قالی 4 متر و عرض آن 2 متر است.