برای حل این سوال، ابتدا باید ببینیم که الگوی داده شده چیست. اعداد ۴، ۷، ۱۰ و ۱۳ در واقع یک دنباله عددی هستند که با یک فاصله مشخص از یکدیگر قرار دارند.
بیایید ببینیم که چه قانونی در این دنباله وجود دارد:
- از ۴ به ۷، فاصله ۳ واحد است (۷ - ۴ = ۳).
- از ۷ به ۱۰، فاصله ۳ واحد است (۱۰ - ۷ = ۳).
- از ۱۰ به ۱۳، فاصله ۳ واحد است (۱۳ - ۱۰ = ۳).
بنابراین، می‌توانیم نتیجه بگیریم که هر عدد در این الگو با اضافه کردن ۳ به عدد قبلی به دست می‌آید.
حالا برای پیدا کردن چهل و پنجمین عدد در این الگو، می‌توانیم از فرمول استفاده کنیم:
همان‌طور که گفتیم، الگو به صورت زیر است:
- ۱ (عدد ابتدایی) = ۴
- ۲ = ۴ + ۳ = ۷
- ۳ = ۴ + 3 × 2 = 10
- ۴ = ۴ + 3 × 3 = 13
- n = ۴ + ۳ × (n-1)
برای چهل و پنجمین عدد (n = 45):
\[
\text{چهل و پنجمین عدد} = ۴ + ۳ × (۴۵ - 1)
\]
\[
= ۴ + ۳ × ۴۴
\]
\[
= ۴ + ۱۳۲
\]
\[
= ۱۳۶
\]
بنابراین، چهل و پنجمین عدد در این الگو ۱۳۶ است.
