۳۱- اگر دو مثلث ABC و EFC متشابه باشند مقدار x را بیابید؟ [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه ABC و EFC که به صورت ضربدری قرار دارند. اضلاع مثلث EFC برابر ۳ و ۴ و ۵ است. در مثلث ABC ضلع قائم برابر ۱۲ و ضلع دیگر x و وتر ۱۸ است.]

۳۲- مقیاس نقشه‌ای ۱:۱۰۰۰۰۰ است. اگر طول جاده‌ای روی این نقشه ۱۲ سانتی‌متر باشد، طول واقعی جاده چند متر است؟

۳۳- اعداد زیر را به صورت یک عدد با توان مثبت بنویسید؟ ۱) $2^{-3}$ ۲) $(1/2)^{-2}$ ۳) $(-4)^{-2}$ ۴) $(-6)^{4}$

۳۴- حاصل عبارت‌های زیر را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید. ۱) $13^{8} \times 13^{2} =$ ۲) $5^{-5} \times 7^{-5} =$ ۳) $15^{4} \div 15^{4} =$ ۴) $2^{-4} \times 9^{-4} =$ ۵) $(1/3)^{-3} \times (1/3)^{4} =$ ۶) $13^{4} \times 13^{-2} =$ ۷) $4^{4} \times 3^{4} =$ ۸) $10^{8} \div (10)^{3} =$ ۹) $3^{7} \times 5^{7} / 3^{-4} =$ ۱۰) $13^{-2} \times 13^{4} =$

۳۵- در هر یک از عبارت‌های زیر مقدار x را بیابید؟ ۱) $12^{x-1} = 8$ ۲) $2^{x} \div 3^{4} = 4^{4}$