در کدام شکل، کاشی کاری با یک نوع کاشی انجام نشده است؟ [شکل: چهار الگوی کاشی کاری که با حروف الف، ب، ج و د مشخص شده‌اند.]

زاویه های متناظر با هر یک از زاویه های مثلث $ABC$ را در این دو مثلث مشخص کنید. مثلث زرد دوران یافته مثلث $ABC$ است. مثلث آبی انتقال یافته مثلث $ABC$ است. [شکل: یک متوازی‌الاضلاع که توسط قطرها به چهار مثلث تقسیم شده است، یک مثلث با رنگ زرد و یک مثلث با رنگ آبی مشخص شده‌اند.]

۲- سطح زیر با مثلث هایی هم نهشت با مثلث $ABC$ کاشی کاری شده است. [شکل: شبکه ای از مثلث های هم نهشت با مثلث $ABC$ که یک مثلث $ABC$ در گوشه آن با برچسب های رئوس مشخص شده است.]

حالا به شکل های زیر توجه کنید. در هر مورد توضیح دهید، چرا کاشی کاری با یک نوع کاشی انجام نمی شود؟ [شکل: دو الگو از کاشی کاری، یکی با پنج‌ضلعی ها و دیگری با دایره ها که بین آنها فضای خالی وجود دارد.]

۱- در کاشی کاری، کاشی ها را طوری کنار هم قرار می دهند که روی هم نیفتند و جای خالی هم بین آنها نباشد. در اینجا چند نمونه کاشی کاری را مشاهده می کنید که هر کدام تنها با یک نوع کاشی انجام شده است. [شکل: دو نمونه کاشی کاری با شکل های هندسی رنگی.]