زهرا و آرزو در کلاس درس روی هم ۱۲۰ امتیاز دریافت کردند اگر مقدار امتیاز آرزو ۳ برابر زهرا باشد الف نسبت امتیاز زهرا به آرزو چند است به هر کدام از آنها چند امتیاز کسب کردند

برای حل این سوال، ابتدا مقدار امتیاز زهرا را با یک متغیر نمایش می‌دهیم. فرض کنیم مقدار امتیاز زهرا \( x \) باشد. از آنجایی که امتیاز آرزو ۳ برابر امتیاز زهرا است، امتیاز آرزو به شکل زیر خواهد بود: \[ 3x \] حال می‌دانیم که مجموع امتیازهای زهرا و آرزو برابر با 120 است. بنابراین می‌توانیم معادله زیر را بنویسیم: \[ x + 3x = 120 \] این معادله را ساده می‌کنیم: \[ 4x = 120 \] حالا برای پیدا کردن \( x \) دو طرف معادله را بر 4 تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{120}{4} = 30 \] پس امتیاز زهرا \( 30 \) است. اکنون می‌توانیم امتیاز آرزو را محاسبه کنیم: \[ 3x = 3 \times 30 = 90 \] بنابراین امتیاز آرزو \( 90 \) است. حال نسبت امتیاز زهرا به آرزو را محاسبه می‌کنیم: نسبت امتیاز زهرا به آرزو: \[ \text{نسبت} = \frac{\text{امتیاز زهرا}}{\text{امتیاز آرزو}} = \frac{x}{3x} = \frac{1}{3} \] به طور خلاصه: - امتیاز زهرا: 30 - امتیاز آرزو: 90 - نسبت امتیاز زهرا به آرزو: 1 به 3 این پاسخ را می‌توان به صورت زیر ارائه کرد: زهرا 30 امتیاز و آرزو 90 امتیاز کسب کردند و نسبت امتیاز زهرا به آرزو 1 به 3 است.