۱۵- دلیل هم‌نهشتی دو مثلث داده شده را بنویسید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه ABC و DFE که اضلاع آن‌ها شامل برچسب‌های عددی ۲ و ۵ هستند.]

۱۶- چهارضلعی $ABCD$ متوازی‌الاضلاع است. ابتدا دلیل هم‌نهشتی دو مثلث و سپس تساوی اجزای متناظر آن‌ها را بنویسید. [شکل: متوازی‌الاضلاع ABCD که با رسم قطر AC به دو مثلث ABC و ADC تقسیم شده است.]

۱۷- با توجه به شکل، دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $OAB$ و $OCD$ و تساوی اجزای متناظر آن‌ها را بنویسید. [شکل: دو مثلث متقابل به رأس OAB و OCD که برخی زوایا با کمان مشخص شده‌اند.]

۱۸- در شکل زیر، $O$ مرکز هر دو دایره است. چرا مثلث‌های $OAB$ و $OCD$ هم‌نهشت هستند؟ [شکل: دو دایره هم‌مرکز با مرکز O و مثلث‌های OAB و OCD درون آن‌ها.]

۱۹- در شکل زیر، $AC = BD$ می‌باشد. چرا دو مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ و $DCB$ هم‌نهشت‌اند؟ [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه ABC و DCB که دارای وتر مشترک BC هستند.]