برای محاسبه زاویه بین عقربههای ساعت، میتوانیم از مراحل زیر استفاده کنیم:
1. **محاسبه زاویه عقربه ساعت:**
- عقربه ساعت در هر ساعت ۳۰ درجه حرکت میکند (زیرا ۳۶۰ درجه تقسیم بر ۱۲ ساعت میشود).
- در ساعت ۵:۳۰، عقربه ساعت در سمت ۵ و ۳۰ دقیقه جای دارد.
- بنابراین، زاویه عقربه ساعت در ساعت ۵ از سمت ساعت مشخص میشود:
\[
5 \times 30 = 150 \text{ درجه}
\]
- عقربه دقیقه شمار نیز ۲۵ درصد (نیم ساعت) بین ساعت ۵ و ۶ حرکت کرده است، که معادل ۱۵ درجه است:
\[
30 \times 0.5 = 15 \text{ درجه}
\]
- بنابراین، زاویه عقربه ساعت در ساعت ۵:۳۰:
\[
150 + 15 = 165 \text{ درجه}
\]
2. **محاسبه زاویه عقربه دقیقه:**
- عقربه دقیقه در هر دقیقه ۶ درجه حرکت میکند (زیرا ۳۶۰ درجه تقسیم بر ۶۰ دقیقه میشود).
- در ۳۰ دقیقه، زاویه عقربه دقیقه:
\[
30 \times 6 = 180 \text{ درجه}
\]
3. **محاسبه زاویه بین دو عقربه:**
- حال که زاویههای هر کدام را داریم، باید زاویه بین دو عقربه را محاسبه کنیم:
\[
\text{زاویه بین دو عقربه} = |165 - 180| = 15 \text{ درجه}
\]
پس زاویه بین عقربههای دقیقه و ساعت شمار در ساعت ۵:۳۰ تقریباً برابر با ۱۵ درجه است.
