حل کنید معرکه میدم لطفا در دفتر بنویسید و توضیح دهید

### پاسخ تشریحی: 1. **محیط شکل‌های ساده:** - **نیم‌دایره:** - شعاع: \( r = 5 \) - محیط نیم‌دایره: \( \frac{1}{2} \times 2 \times \pi \times r + 2r = \frac{1}{2} \times 10\pi + 10 \) - **مثلث:** - مجموع سه ضلع: \( 8 + 3 + 7 = 18 \) - **مستطیل:** - طول و عرض: \( 12 \) و \( 6 \) - محیط: \( 2 \times (6 + 12) = 36 \) 2. **مساحت شکل‌های ساده:** - **ذوزنقه:** - قاعده‌های کوچک و بزرگ: \( 4 \) و \( 6 \) - ارتفاع: \( 4 \) - مساحت: \( \frac{1}{2} \times (4 + 6) \times 4 = 20 \) - **دایره:** - شعاع: \( \frac{7}{8} \) - مساحت: \( \pi \times \left(\frac{7}{8}\right)^2 = \pi \times \frac{49}{64} \approx 2.4 \) - **مربع:** - ضلع: \( 7 \) - مساحت: \( 7 \times 7 = 49 \) 3. **مساحت قسمت رنگی:** - **شکل اول (ترکیب مثلث و نیم‌دایره):** - قاعده و ارتفاع مثلث: \( 12 \) و \( 10 \) - مساحت مثلث: \( \frac{1}{2} \times 12 \times 10 = 60 \) - شعاع نیم‌دایره: \( r = 5 \) - مساحت نیم‌دایره: \( \frac{1}{2} \times \pi \times r^2 = \frac{1}{2} \times 25\pi \approx 39.27 \) - مساحت قسمت رنگی: \( 60 - 39.27 = 20.73 \) - **شکل دوم (بادبزنی):** - شعاع دایره بزرگ: \( r = 12 \) - شعاع دایره کوچک: \( r = 5 \) - مساحت دایره بزرگ: \( \pi \times 12^2 = 144\pi \) - مساحت دایره کوچک: \( \pi \times 5^2 = 25\pi \) - مساحت قسمت رنگی: \( 144\pi - 25\pi = 119\pi \approx 373.73 \) این محاسبات کمک می‌کنند تا دانش‌آموز مساحت و محیط شکل‌های مختلف را بتواند محاسبه کند.