برای حل سوال مربوط به هر شکل، ابتدا باید محیط و مساحت قسمت رنگی آن را محاسبه کنیم.
### شکل الف
این شکل ترکیبی از یک مستطیل و یک نیمدایره است.
1. **محیط:**
- محیط مستطیل: \( 2 \times (40 + 60) = 200 \) متر
- محیط نیمدایره: \( \pi \times 40 \div 2 = 20\pi \) متر
- بنابراین محیط کل تقریباً \( 200 + 62.8 = 262.8 \) متر است (با \( \pi \approx 3.14 \)).
2. **مساحت:**
- مساحت مستطیل: \( 40 \times 60 = 2400 \) متر مربع
- مساحت نیمدایره: \( \frac{1}{2} \times \pi \times (20)^2 = 400\pi \div 2 \approx 628 \) متر مربع
- مجموع مساحتها: \( 2400 + 628 = 3028 \) متر مربع
### شکل ب
این شکل ترکیبی از یک مستطیل و دو نیمدایره در دو طرف است.
1. **محیط:**
- محیط مستطیل: \( 2 \times (80 + 30) = 220 \) متر
- محیط دو نیمدایره: \( \pi \times 30 = 30\pi \) متر
- بنابراین محیط کل تقریباً \( 220 + 94.2 = 314.2 \) متر
2. **مساحت:**
- مساحت مستطیل: \( 80 \times 30 = 2400 \) متر مربع
- مساحت دو نیمدایره: \( \pi \times (15)^2 = 225\pi \approx 706.5 \) متر مربع
- مجموع مساحتها: \( 2400 + 706.5 = 3106.5 \) متر مربع
### شکل ج
این شکل از یک مستطیل و دو نیمدایره درون دو طرف تشکیل شده است.
1. **محیط:**
- محیط مستطیل: \( 2 \times (80 + 20) = 200 \) متر
- محیط داخلی نیمدایرهها نیازی به حساب کردن ندارد چون بخشی از رنگی است.
- بنابراین محیط کل: \( 200 \) متر
2. **مساحت:**
- مساحت مستطیل: \( 80 \times 20 = 1600 \) متر مربع
- مساحت داخلی دو نیمدایره نیاز به محاسبه ندارد چون تمام قسمت رنگی است.
- مساحت قسمت خارجی باید جداگانه محاسبه شود.
### شکل د
این شکل شامل نیمدایره و دو دایره کوچکتر است.
1. **محیط:**
- محیط نیمدایره بزرگ: \( \pi \times 40 \div 2 = 20\pi \) متر
- محیط دو دایره کوچک: \( \pi \times 20 = 20\pi \) متر
- بنابراین محیط کل: \( 20\pi + 20\pi \approx 125.6 \) متر
2. **مساحت:**
- مساحت نیمدایره: \( \frac{1}{2} \times \pi \times (20)^2 = 400\pi \div 2 \approx 628 \) متر مربع
- مساحت دایرههای کوچک: \( \pi \times (10)^2 = 100\pi \approx 314 \) متر مربع
- مجموع مساحتها: \( 628 + 314 = 942 \) متر مربع
با این اطلاعات، دانشآموز میتواند به محاسبات بیشتری دسترسی داشته باشد اگر نیاز باشد.
