برای پیدا کردن عددهای اول از ۱ تا ۶۰ با استفاده از روش غربال اریسطو (Sieve of Eratosthenes)، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **تعیین محدوده**: ابتدا لیستی از عددهای طبیعی از ۱ تا ۶۰ تهیه میکنیم.
```
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38,
39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55,
56, 57, 58, 59, 60
```
2. **حذف عددهای غیراول**:
- عدد اول اول ۲ است. حالا تمام مضربهای ۲ (به جز خود ۲) را از لیست حذف میکنیم:
```
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60
```
- لیست جدید ما به شکل زیر خواهد بود:
```
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59
```
- عدد اول بعدی ۳ است. حالا تمام مضربهای ۳ (به جز خود ۳) را حذف میکنیم:
```
6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57
```
- لیست بعد از حذف مضربهای ۳:
```
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59
```
- عدد اول بعدی ۵ است و میتوانیم مضربهای آن (به جز خود ۵) را حذف کنیم:
```
10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55
```
- بعد از حذف این عددها، لیست همچنان تغییر نخواهد کرد.
- عددهای ۷، ۱۱، و دیگر اعداد را هم بررسی میکنیم ولی از آنجا که عددهای موجود کمتر از مربع آنها (تقریباً ۸) است، میتوانیم متوقف شویم.
3. **نتیجه نهایی**: در نهایت لیست عددهای اول از ۱ تا ۶۰ به صورت زیر است:
```
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59
```
**عددهای اول از ۱ تا ۶۰:** 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59.
