برای حل این مسئله ریاضی ششم، مراحل زیر را طی میکنیم:
### الف) رسم شکل گسترده مکعب مستطیل:
- مکعب مستطیل از شش وجه مستطیلی تشکیل شده است. برای رسم شکل گسترده آن، میتوانیم مستطیلهای مربوط به شش وجه آن را در کنار هم بکشیم.
### ب) محاسبه مساحت گسترده:
برای محاسبه مساحت گسترده مکعب مستطیل، مساحت تمام شش مستطیل روی مکعب را محاسبه کرده و جمع میکنیم.
ابعاد مکعب مستطیل:
- طول = ۴ متر
- عرض = ۵ دسیمتر = ۰.۵ متر
- ارتفاع = ۱۱۰ سانتیمتر = ۱.۱ متر
محاسبه مساحت هر دو وجه:
1. دو وجه با ابعاد ۴ متر در ۰.۵ متر:
\[ 2 \times (4 \times 0.5) = 4 \, متر مربع \]
2. دو وجه با ابعاد ۴ متر در ۱.۱ متر:
\[ 2 \times (4 \times 1.1) = 8.8 \, متر مربع \]
3. دو وجه با ابعاد ۰.۵ متر در ۱.۱ متر:
\[ 2 \times (0.5 \times 1.1) = 1.1 \, متر مربع \]
جمع کل:
\[ 4 + 8.8 + 1.1 = 13.9 \, متر مربع \]
### ج) حجم مکعب مستطیل:
حجم مکعب مستطیل برابر است با حاصلضرب طول، عرض و ارتفاع.
\[ حجم = 4 \times 0.5 \times 1.1 = 2.2 \, متر مکعب \]
پاسخ:
- مساحت گسترده مکعب مستطیل: \(13.9\) متر مربع
- حجم مکعب مستطیل: \(2.2\) متر مکعب
