برای حل این مسئله، باید ابتدا مقدار هر یک از عباراتی که در قدر مطلق قرار دارند را محاسبه کنیم.
عبارت اول: \( \sqrt{4} - \sqrt{7} \)
\(\sqrt{4} = 2\) و \(\sqrt{7}\) عددی بین 2 و 3 است که تقریباً 2.645 است. بنابراین:
\[
\sqrt{4} - \sqrt{7} = 2 - 2.645 = -0.645
\]
حال که این مقدار منفی است، قدر مطلق آن برابر \(|\sqrt{4} - \sqrt{7}| = 0.645\) خواهد بود.
عبارت دوم: \( \sqrt{7} - \sqrt{4} \)
این عبارت، مقدار مثبت \(\sqrt{7} - \sqrt{4}\) است:
\[
\sqrt{7} - \sqrt{4} = 2.645 - 2 = 0.645
\]
قدر مطلق آن برابر با خودش است، یعنی \(|\sqrt{7} - \sqrt{4}| = 0.645\).
بنابراین، مجموع دو قدر مطلق:
\[
|\sqrt{4} - \sqrt{7}| + |\sqrt{7} - \sqrt{4}| = 0.645 + 0.645 = 1.29
\]
پس جواب نهایی \(1.29\) است.
