کدام یک از توابع زیر بیانگر یک تابع نمایی است؟ الف) $y = \sqrt{x - 1}$ ب) $y = \cos x + 1$ ج) $y = (\frac{3}{2})^x$ د) $y = x^2$

جای خالی را با کلمات مناسب پر کنید: الف) معکوس تابع $f(x) = 3^x$ به صورت ........................ است. ب) زاویه $\frac{13\pi}{6}$ رادیان در ربع ........................ دایره مثلثاتی قرار دارد.

الف) مساحت دایره زیر چقدر است؟ [شکل: دایره با شعاع $6 \text{ cm}$ و زاویه مرکزی $2 \text{ rad}$]

یک تسمه دو قرقره به شعاع‌های $10$ و $2.5$ سانتی‌متر را به هم وصل کرده است. بررسی کنید که وقتی قرقره‌ی بزرگ‌تر $\frac{\pi}{2}$ رادیان می‌چرخد، قرقره کوچک‌تر چند رادیان می‌چرخد؟

در ساعت $5:20$ زاویه بین عقربه‌های ساعت‌شمار و دقیقه‌شمار را برحسب درجه و رادیان بنویسید.

اگر $\sin \theta = \frac{3}{5}$ و انتهای کمان $\theta$ در ربع دوم باشد مقدار عددی عبارت زیر را بیابید؟ $B = \frac{5\cos(\theta - \pi) + \sin(2\pi - \theta)}{4\tan\theta - 6\cot(x + \theta)}$

نمودار تابع $y = \sin(x - \frac{\pi}{4}) + 1$ را رسم کنید؟

الف) حاصل عبارت مقابل را بنویسید: $A = 2 \log_3 2 \times 2 \log_4 \sqrt{3}$ ب) اگر $\log 2 = 0.3$ و $\log 3 = 0.48$ باشد، حاصل $\log \frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{27}}$ را به دست آورید.

معادلات زیر را حل کنید: الف) $4^{3x + 2} = (\frac{1}{64})^x$ ب) $\log_2(x + 3) + \log_2(x - 4) = 2 + \log_2 5$

در شرایط ایده‌آل تعداد یک باکتری خاص هر پنج ساعت $3$ برابر می‌شود. اگر در ابتدا $10000$ باکتری موجود باشد، تعداد باکتری‌ها را بعد از $20$ ساعت بیابید؟

نمودار وارون تابع $f(x) = 2 - 2^{\log_2 x}$ را رسم کنید؟ آیا این تابع وارون‌پذیر است؟

نمودار تابع $f(x) = |1 + 2^x|$ را رسم کنید.