تعریف اول: عدد اول عددی است که فقط دو تقسیمکننده دارد، یعنی خود عدد و عدد یک. به عبارتی دیگر، عدد اول نمیتواند بر هیچ عدد دیگری تقسیم شود جز خودش و یک.
تعریف دوم: عدد اول عددی است بزرگتر از یک که نمیتواند به صورت حاصلضرب دو عدد صحیح مثبت کوچکتر از خودش نوشته شود. به این معنی که اگر یک عدد را به دو قسمت تقسیم کنیم، هیچ دو عدد صحیح مثبتی وجود ندارد که حاصلضربشان برابر با آن عدد باشد.
حالا تعداد عددهای اول کوچکتر از 50 و بزرگتر از 30 را بررسی میکنیم. این عددها به شرح زیر هستند:
- 31
- 37
- 41
- 43
- 47
پس عددهای اول کوچکتر از 50 و بزرگتر از 30 عبارتند از: 31، 37، 41، 43، و 47.