سوال فصل4 ریاضی نهم

Question

میشه اینا رو جواب بدید.

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

### پاسخ سوالات:

#### بخش اول: "مُخرَج کسرهای زیر را گویا کنید."

1. **$\frac{7}{\sqrt{2}}$**

برای گویا کردن مخرج این کسر، صورت و مخرج را در $\sqrt{2}$ ضرب می‌کنیم:

$$
   \frac{7}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{7\sqrt{2}}{2}
   $$

2. **$\frac{y}{\sqrt{y}}$**

برای گویا کردن مخرج این کسر، صورت و مخرج را در $\sqrt{y}$ ضرب می‌کنیم:

$$
   \frac{y}{\sqrt{y}} \times \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} = \frac{y\sqrt{y}}{y} = \sqrt{y}
   $$

3. **$\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{y}}$**

برای گویا کردن مخرج این کسر، صورت و مخرج را در $\sqrt{y}$ ضرب می‌کنیم:

$$
   \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{y}} \times \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{fy}}{y}
   $$

#### بخش دوم: "مقایسه کنید."

1. **$\sqrt{77} - \sqrt{74} \quad \text{و} \quad \sqrt{3}$**

ابتدا تقریب اعداد را حساب می‌کنیم:
   
   - $\sqrt{77} \approx 8.775$
   - $\sqrt{74} \approx 8.6$

بنابراین:
   
   $$
   \sqrt{77} - \sqrt{74} \approx 8.775 - 8.6 = 0.175
   $$

و از طرفی $\sqrt{3} \approx 1.732$، بنابراین:

$$
   \sqrt{3} > \sqrt{77} - \sqrt{74}
   $$

پس $\sqrt{3}$ بزرگ‌تر است.

2. **$\sqrt{7} + \sqrt{4} \quad \text{و} \quad \sqrt{75}$**

ابتدا تقریب اعداد را حساب می‌کنیم:
   
   - $\sqrt{7} \approx 2.646$
   - $\sqrt{4} = 2$
   - $\sqrt{75} \approx 8.66$

بنابراین:

$$
   \sqrt{7} + \sqrt{4} \approx 2.646 + 2 = 4.646
   $$
   
   و چون $8.66 > 4.646$، پس:
   $$
   \sqrt{75} > \sqrt{7} + \sqrt{4}
   $$

با توجه به محاسبات، $\sqrt{75}$ بزرگ‌تر است.جواب سوال :

فصل4 ریاضی نهم