### پاسخ سوالات:
#### بخش اول: "مُخرَج کسرهای زیر را گویا کنید."
1. **\(\frac{7}{\sqrt{2}}\)**
برای گویا کردن مخرج این کسر، صورت و مخرج را در \(\sqrt{2}\) ضرب میکنیم:
\[
\frac{7}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{7\sqrt{2}}{2}
\]
2. **\(\frac{y}{\sqrt{y}}\)**
برای گویا کردن مخرج این کسر، صورت و مخرج را در \(\sqrt{y}\) ضرب میکنیم:
\[
\frac{y}{\sqrt{y}} \times \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} = \frac{y\sqrt{y}}{y} = \sqrt{y}
\]
3. **\(\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{y}}\)**
برای گویا کردن مخرج این کسر، صورت و مخرج را در \(\sqrt{y}\) ضرب میکنیم:
\[
\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{y}} \times \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{fy}}{y}
\]
#### بخش دوم: "مقایسه کنید."
1. **\(\sqrt{77} - \sqrt{74} \quad \text{و} \quad \sqrt{3}\)**
ابتدا تقریب اعداد را حساب میکنیم:
- \(\sqrt{77} \approx 8.775\)
- \(\sqrt{74} \approx 8.6\)
بنابراین:
\[
\sqrt{77} - \sqrt{74} \approx 8.775 - 8.6 = 0.175
\]
و از طرفی \(\sqrt{3} \approx 1.732\)، بنابراین:
\[
\sqrt{3} > \sqrt{77} - \sqrt{74}
\]
پس \(\sqrt{3}\) بزرگتر است.
2. **\(\sqrt{7} + \sqrt{4} \quad \text{و} \quad \sqrt{75}\)**
ابتدا تقریب اعداد را حساب میکنیم:
- \(\sqrt{7} \approx 2.646\)
- \(\sqrt{4} = 2\)
- \(\sqrt{75} \approx 8.66\)
بنابراین:
\[
\sqrt{7} + \sqrt{4} \approx 2.646 + 2 = 4.646
\]
و چون \(8.66 > 4.646\)، پس:
\[
\sqrt{75} > \sqrt{7} + \sqrt{4}
\]
با توجه به محاسبات، \(\sqrt{75}\) بزرگتر است.
