۱- درستی یا نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید. الف - در بردار $\vec{CD}$ انتهای بردار نقطه $D$ است. درست [ ] نادرست [ ] ب - نقاطی که دارای طول و عرض منفی هستند در ناحیه سوم قرار دارند. درست [ ] نادرست [ ]

جاهای خالی را با عبارت مناسب پر کنید. الف - دو بردار مساوی همواره ................ و هم اندازه و ................ هستند. ب - به پاره خط جهت دار ................ می گویند.

اگر نقطه $A = \begin{bmatrix} -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ را با بردار $\vec{AB} = \begin{bmatrix} 5 \\ -6 \end{bmatrix}$ انتقال دهیم، مختصات نقطه انتها کدام است؟ 1) $\begin{bmatrix} -3 \\ -2 \end{bmatrix}$ 2) $\begin{bmatrix} -3 \\ -4 \end{bmatrix}$ 3) $\begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix}$ 4) $\begin{bmatrix} -3 \\ 5 \end{bmatrix}$

الف) نقطه های $C = \begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix}$ و $D = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \end{bmatrix}$ روی صفحه مختصات مشخص کنید. ب) بردار $\vec{CD}$ را رسم کنید و مختصات آن را بنویسید. $\vec{CD} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ ج) برای بردار $\vec{CD}$ یک جمع متناظر بنویسید. $\begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ [شکل: صفحه مختصات خالی با محورهای مختصات]

در تساوی برداری زیر مقدار $x$ و $y$ را حساب کنید. $\begin{bmatrix} y \\ -1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 7 \\ -3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -3 \\ x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 \\ -4 \end{bmatrix}$

چهار رأس یک لوزی $\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} -3 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ است. مساحت این لوزی را بیابید.